争衡 zhēnghéng
[scramble for supermacy; strive for mastery] 争强斗胜,比试高低
与吴越争衡。——《资治通鉴》
较量高低、胜负。 北周．庾信〈竹杖赋〉：「楚汉争衡，袁曹兢逐。」 《三国演义．第二九回》：「若举江东之众，决机于两阵之间，与天下争衡，卿不如我。」
英语 to struggle for mastery, to strive for supremacy